Question

有3辆车，质量分为优等、中等、下等．现在有人在路口等车，上述3辆车会一辆接一辆开过来，但不知顺序如何，乘客只能分辨开到的车与前面开过去的车谁好谁差，而不知哪辆车才是优等车．请问，乘客为了尽可能乘上优等车，该采用何种策略？乘上优等车的概率（可能性）是多少？

Answer 1

考点：最佳对策问题,简单事件发生的可能性求解

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆，否则上第三辆车，这样乘上优等车的概率是

1

2

．据此解答．

解答： 解：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆，否则上第三辆车．
所有可能的车通过顺序的情况为（优、中、下），（优、下、中），（中、优、下），（中、下、优），（下，中，优），（下，优，中），共6种；
其中该人可以乘上上等车的情况有（中、优、下），（中、下、优），（下，优，中），共3种；
则其概率为3÷6=

3

6

=

1

2

．
答：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆，否则上第三辆车，乘上优等车的概率是

1

2

．

点评：本题考查等可能事件的概率计算，关键是用列举法分析出3辆车通过的全部顺序与可以乘上优等车的情况．