Question

从一个长方体上截下一个棱长5cm的立方体后，剩下的部分是一个长方体，它的表面积是110cm²，剩下部分的长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：从一个长方体上截下一个棱长5cm的立方体后，剩下的部分是一个长方体，可知原来长方体的上下底面都是边长5厘米的正方形，即原来长方体的长和宽都是5厘米；长方体的四个侧面的面积是相等的，已知剩下部分长方体的表面积是110平方厘米，减求剩下两个底面的面积，得出它的四个侧面的面积之和，用每个侧面的面积除以5，就可以求出长方体的高；根据体积公式解答即可．

解答：解：剩下的部分长方体的每个侧面的面积是：
（110-5×5×2）÷4
=60÷4
=15（平方厘米）；
剩下的部分长方体的高是：
15÷5=3（厘米）；
剩下部分的长方体的体积是：
5×5×3=75（立方厘米）；
答：长方体的体积是75立方厘米．

点评：此题解答关键是求出剩下的部分长方体的每个侧面的面积，由于原来长方体的长和宽都是5厘米，即可求出剩下部分的高，再根据体积公式解答．