Question

16．一个水池有甲乙进水管和丙排水管，甲管15小时可将池注满，乙管30小时可将池注满，单独开放丙管20小时可将池水放完．
（1）现三管齐开，几小时可将空池注满？
（2）若甲丙两管先工作6小时后接着开放乙管，问乙管开放多长时间可将池子注满？

Answer 1

分析 （1）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出甲乙丙管的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以三管的工作效率之和，求出三管齐开，几小时可将空池注满即可．
（2）首先根据工作量=工作效率×工作时间，用甲丙两管每小时一共注水的量乘以6，求出甲丙两管先工作6小时一共注水几分之几；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以三个水管每小时的注水量，求出乙管开放多长时间可将池子注满即可．

解答 解：（1）1÷（$\frac{1}{15}+\frac{1}{30}-\frac{1}{20}$）
=1$÷\frac{1}{20}$
=20（小时）
答：现三管齐开，20小时可将空池注满．

（2）[1-（$\frac{1}{15}-\frac{1}{20}$）×6]÷（$\frac{1}{15}-\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）
=[1-$\frac{1}{10}$]÷$\frac{1}{20}$
=18（小时）
答：乙管开放18小时可将池子注满．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙丙三管以及甲丙两管的工作效率各是多少．