Question

17．一批零件，甲班工人工作7小时完成了任务的一半，以后甲乙班工人一起做，又经过4小时才全部做完，这批零件如果让乙班工人做，要多少时间？

Answer 1

分析 根据题意，把这批零件总数看作单位“1”，甲班7小时完成任务的一半，那么甲班单独完成任务需要7×2=14小时，则甲班的工作效率是$\frac{1}{14}$，甲班前后共生产了7+4=11小时，完成这批零件的$\frac{1}{14}$×11=$\frac{11}{14}$．剩下的1-$\frac{11}{14}$=$\frac{3}{14}$是乙班4小时完成的任务，那么乙班的工作效率为$\frac{3}{14}$÷4=$\frac{3}{64}$，要求乙班单独生产这批零件要几小时，列式为1÷$\frac{3}{64}$，计算即可．

解答 解：甲班的工作效率为：1÷（7×2）
=1÷14
=$\frac{1}{14}$，
乙班工人单独完成这批零件的时间为：
1÷{[1-$\frac{1}{14}$×（7+4）]÷4}
=1÷{[1-$\frac{1}{14}$×11]÷4}
=1÷{[1-$\frac{11}{14}$]÷4}
=1÷{$\frac{3}{14}$÷4}
=1÷$\frac{3}{64}$
=$\frac{64}{3}$（小时）；
答：这批零件如果让乙班工人做，要$\frac{64}{3}$小时．

点评 此题解答的关键是先求出甲队11小时完成的工作量，进而求出乙队4小时完成的工作量，也就求出了乙队的工作效率，进一步解决问题．