Question

6．$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{1}{4}$…则$\frac{8}{9}$是第72或74个分数，第121个分数是$\frac{3}{11}$．

Answer 1

分析 （1）分母为8时共有1+3+5+7+9+…+15=16×4=64个分数，分母是9的分数有17个，其中$\frac{8}{9}$是第8个或者第10个，所以$\frac{8}{9}$是第64+8=72个分数或者是64+10=74个分数；
（2）1+3+5+7+…+19=118，118+3=121所以第121个分数是的分母是11，分子是3，据此解答．

解答 解：（1）分母为8时共有1+3+5+7+9+…+15=16×4=64个分数，分母是9的分数有17个，其中$\frac{8}{9}$是第8个或者第10个，
所以$\frac{8}{9}$是第64+8=72个分数或者是64+10=74个分数；
（2）1+3+5+7+…+19=118，即10个连续奇数的和是118，118+3=121所以第121个分数是的分母是11，分子是3，
所以第121个分数是：$\frac{3}{11}$．
故答案为：72或74；$\frac{3}{11}$．

点评 关键是根据给出的数列，找出分子为1的分数有1个，分母为2的分数有3个，分母为3的分数有5个，分母是4的分数有7个，…由此规律进行解答．