Question

10．

脱式计算 （能简算的必须简算） 30×（$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{3}$）	42×$\frac{5}{41}$	3-（$\frac{3}{5}$÷$\frac{9}{20}$+$\frac{8}{15}$）
$\frac{5}{6}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{3}$÷$\frac{6}{5}$-$\frac{5}{6}$	$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{9}$÷5	20÷[（$\frac{1}{8}$+$\frac{5}{6}$）×$\frac{6}{23}$]．

Answer 1

分析 ①用乘法分配律计算即可．ac+bc=（a+b）c．
②把42变成41+1，得（41+1）×$\frac{5}{41}$，再用乘法分配律计算即可．
③先算除法，再算加法，最后算减法．
④把除法变成乘法，再用乘法分配律计算即可，ac+bc=（a+b）c．
⑤把除法变成乘法，再用乘法分配律计算即可，ac+bc=（a+b）c．
⑥先算加法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：①30×（$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{3}$）
=30×$\frac{1}{6}$+30×$\frac{2}{5}$-30×$\frac{1}{3}$
=5+12-10
=17-10
=7

②42×$\frac{5}{41}$
=（41+1）×$\frac{5}{41}$
=41×$\frac{5}{41}$+1×$\frac{5}{41}$
=5+$\frac{5}{41}$
=5$\frac{5}{41}$

③3-（$\frac{3}{5}$÷$\frac{9}{20}$+$\frac{8}{15}$）
=3-（$\frac{4}{3}$+$\frac{8}{15}$）
=3-$\frac{28}{15}$
=$\frac{45}{15}-\frac{28}{15}$
=$\frac{17}{15}$

④$\frac{5}{6}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{3}$÷$\frac{6}{5}$-$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{6}×\frac{5}{3}+\frac{1}{3}×\frac{5}{6}-\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{6}×$（$\frac{5}{3}+\frac{1}{3}-1$）
=$\frac{5}{6}×1$
=$\frac{5}{6}$

⑤$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{9}$÷5
=$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{5}$
=$\frac{1}{5}×（\frac{5}{9}+\frac{4}{9}）$
=$\frac{1}{5}×1$
=$\frac{1}{5}$

⑥$20÷[（\frac{1}{8}+\frac{5}{6}）×\frac{5}{23}]$
=$20÷[\frac{23}{24}×\frac{5}{23}]$
=$20×\frac{24}{5}$
=96

点评 此题考查了学生对小数四则混合运算题的计算能力，以及灵活巧算的能力．