Question

【题目】若将一个长方形的长和宽都增加3厘米，则它的面积就比原来增加105平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？

Answer 1

【答案】99厘米．

【解析】分析： 根据题意，长和宽分别增加了3厘米，这个长方形的面积就增加了105平方米（如下图）：

增加的面积包括三部分，图形D是边长3厘米的正方形，图形B是长为原来的宽，宽是3厘米的长方形，图形C是以原来的长为长，宽3厘米的长方形．由此可以求出原

来长方形的长与宽的和，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，即可求出原来的周长．

解答： 解：如图：

A为原长方形，B+C+D是扩建后增加的部分

D=3×2=6（平方米）

B=3×宽，C=3×长，

所以B+C+D=2×宽+2×长+4=105

2×（宽+长）=105﹣6

宽+长=99÷2

宽+长=49.5

所以周长=（宽+长）×2

=49.5×2

=99（厘米）

答：原来的周长是99厘米．