Question

9．摆放易拉罐，（如图）看图回答问题．

（1）摆两层一共有：1+2=3个
摆三层一共有1+2+3=6个
摆四层一共有1+2+3+4=10个．
摆五层一共有1+2+3+4+5=15个．
摆六层一共有1+2+3+4+5+6=21个．
…
（2）用n表示摆的层数，你能总结出一个计算公式吗？$\frac{1}{2}$（n+4）（n-1）+3．

Answer 1

分析 观察所给出的图形知道，从第二个数起，每一个数分别是它前面的数加2、3、4、5、6…等自然数所得，由此得出答案．

解答 解：（1）摆两层一共有：1+2=3个
摆三层一共有1+2+3=6个
摆四层一共有1+2+3+4=10个．
摆五层一共有1+2+3+4+5=15个．
摆六层一共有1+2+3+4+5+6=21个
（2）用n表示摆的层数：$\frac{1}{2}$（n+4）（n-1）+3
故答案为：1+2+3+4=10；1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；$\frac{1}{2}$（n+4）（n-1）+3．

点评 根据题干得出图形或数字的排列规律是解决此类问题的关键．