Question

10．桌子上有一张长方形的纸片，如下图折叠后，得到的图开所覆盖桌面的面积占原长方形面积的$\frac{3}{5}$．已知阴影部分面积为6平方厘米，那么，原长方形面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 如下图所示：蓝色部分的面积加上阴影部分的面积就是纸片折叠后所覆盖桌面的面积，由题意知所覆盖桌面的面积占原长方形面积的$\frac{3}{5}$，而原长方形的面积等于蓝色部分的面积的2倍与阴影部分的面积之和，据此，可设蓝色部分的面积为x平方厘米，则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是x+6平方厘米，原长方形的面积是2x+6平方厘米，由所覆盖桌面的面积占原长方形面积的$\frac{3}{5}$，可列方程x+6=$\frac{3}{5}$（2x+6），再依据等式的性质解方程即可解决．

解答 解：如上图所示：设蓝色部分的面积为x平方厘米，则原长方形的面积是2x+6平方厘米，根据题意得：
x+6=$\frac{3}{5}$（2x+6）
x+6=$\frac{6}{5}$x+$\frac{18}{5}$
$\frac{6}{5}$x-x=6-$\frac{18}{5}$
$\frac{1}{5}$x=$\frac{12}{5}$
x=12；
所以原长方形的面积是：2x+6
=2×12+6
=30；
答：原长方形的面积是30平方厘米．

点评 本题数量之间的关系较为复杂，用方程解决比较好理解．关键是明确数量关系：原长方形的面积等于蓝色部分的面积的2倍与阴影部分的面积之和．