Question

20．求图中的周长和面积（阴影部分的周长和面积）

Answer 1

分析 （1）根据图示可知，图形的周长等于半径为2厘米的圆的周长再加2个10厘米，根据圆的周长公式C=2πr列式解答即可得到答案；图形的面积等于半径为2厘米圆的面积加长为10厘米、宽为4厘米的长方形的面积，列式解答即可得到答案．
（2）阴影部分的周长等于长方形的两个宽再加$\frac{1}{4}$圆弧的周长；阴影部分的面积等于正方形的面积减去$\frac{1}{4}$圆的面积．

解答 解：（1）半圆的半径为：4÷2=2（厘米）
图形的周长是：
10×2+2×3.14×2
=20+12.56
=32.56（厘米）
图形的面积是：
4×10+3.14×2×2
=40+12.56
=52.56（平方厘米）
答：图形的周长为32.56厘米，面积为52.56平方厘米；

（2）由图形可知长方形的长是8厘米，宽是8÷2=4（厘米），
所以阴影部分的周长是：
4×2+3.14×8÷4
=8+6.28
=14.28（厘米）
阴影部分的面积是：4×4-3.14×4²÷4
=16-3.14×16÷4
=16-12.56
=3.44（平方厘米）
答：阴影部分的周长是14.28厘米，面积是3.44平方厘米．

点评 此题主要考查长方形、圆的周长与面积公式的计算应用，关键是明确阴影部分的周长和面积各包括哪几个部分．