Question

2．A、B两地相距420米，甲车从A地出发开往B地，每小时行72千米，甲车行驶25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行28千米，两车相距100千米时，甲车共行驶多长时间？（分析各种情况）

Answer 1

分析 首先根据速度×时间=路程，用甲车每小时行的路程乘甲车先行驶的时间，求出甲车先行驶的路程是多少；然后分两种情况：（1）两车相遇之前相距100千米；（2）两车相遇之后相距100千米；根据路程÷速度=时间，用两车一共行驶的路程除以两车的速度之和，求出两车相距100千米时，甲车共行驶多长时间即可．

解答 解：25分钟=$\frac{5}{12}$小时
（1）两车相遇之前相距100千米时，
（420-72×$\frac{5}{12}$-100）÷（72+28）
=（420-30-100）÷（72+28）
=290÷100
=2.9（小时）
答：两车相距100千米时，甲车共行驶2.9小时．

（2）两车相遇之后相距100千米时，
（420-72×$\frac{5}{12}$+100）÷（72+28）
=（420-30+100）÷（72+28）
=490÷100
=4.9（小时）
答：两车相距100千米时，甲车共行驶4.9小时．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．