Question

某班学生50人，年龄均为整数，年龄的平均值为12.2，已知班上任意两人的年龄差都不超过3．那么，这班学生中年龄最大的可能是

 

．如果有一个学生的年龄达到这个值，那么这个班里年龄既不是最大也不是最小的学生最多有

 

人．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：年龄的平均值12.2大于整数12，若假设都是12岁，则有全班50人的年龄总数比平均12岁的年龄总数多．（12.2-12）×50=10（岁），所以年龄最大的岁数只能是：12+3=15（岁）．如果有一人是15岁，则其余49人年龄总和
比49个平均12岁的人的年龄总和多：10-3=7（岁）；把这7岁平均加到7个孩子身上，这7个孩子为13岁．所以最多有7个人的年龄大于12岁而小于15岁．

解答： 解：（1）把50个孩子都看作12岁，则有：
（12.2-12）×50=10（岁）．
所以这班学生中的年龄最大数应该大于12岁，
再考虑到任意两人的年龄差都不超过3，
故这个最大岁数只可能是：
12+3=15（岁）．
若一个孩子15岁，
其余孩子都是12岁，
则还多10-3=7（岁），
再把这7岁平均分到7个孩子身上，
有7个孩子13岁．
答：最大是15岁．年龄不是最大也不是最小的学生最多有7个．

点评：首先假设都是12岁，算出也实际的岁数差后再根据条件进行分析是完成本题的关键．