Question

6个小朋友围成一圈，每人心里想好一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人，然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮数来（如图），问亮出11的人原来心中想的数是多少？

Answer 1

分析：先设亮11的人心里想的数，利用平均数的定义表示亮9、8的人心里想的数；然后根据亮9和8的人心里想的数的平均数是4建立方程，解方程即可．

解答：解：设亮11的人心里想的是x，那么亮9的人心里想的数就是7×2-x=14-x；亮8的人心里想的数就是10×2-x=20-x，亮9和8中间的人报的数是4，所以：
14-x+20-x=4×2，
    34-2x=8，
       2x=26，
        x=13；
答：亮出11的人原来心中想的数是13．

点评：本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用；此题题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．