Question

15．两根质地相同的圆柱形钢材，甲的底面半径是乙的$\frac{3}{2}$，乙的长度是甲的2倍，甲重72千克，乙重64千克．

Answer 1

分析 设乙根木料的底面半径是2r，则甲根木料的底面半径是3r，设甲根的长度是h，则乙根的长度是2h，根据圆柱的体积计算公式分别求出甲木料和乙木料的体积，进而根据体积的关系求出乙根木料的重量．

解答 解：设乙根木料的底面半径是2r，则甲根木料的底面半径是3r，设甲根的长度是h，则乙根的长度是2h，则：
V甲=π（3r）²h=9πr²h，
V乙=π（2r）²（2h）=8πr²h，
9πr²h÷（8πr²h）=$\frac{9}{8}$
因为甲木料的体积是乙木料体积的$\frac{9}{8}$倍，所以甲木料的重量是乙重量的$\frac{9}{8}$倍，即乙重：
72÷$\frac{9}{8}$=64（千克）
答：乙重64千克．
故答案为：64．

点评 根据圆柱的体积计算公式求出甲木料和乙木料体积之间的关系是解答此题的关键所在．