Question

2．小米从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分长8厘米，宽和高与原来相同，表面积减少了144平方厘米，原来长方体的体积是多少？

Answer 1

分析 根据题干分析可得，表面积比原来减少了144平方厘米是指减少了最大的正方体的4个面的面积．首先用144÷4=36平方厘米，求出减少部分的1个面的面积，可求原来长方体的宽和高，进一步得到长方体的长，再根据长方体体积公式：V=abh，把数据代入公式解答．

解答 解：144÷4=36（平方厘米）
36=6×6
故原来长方体的宽和高都是6厘米，
6+8=14（平方厘米）
14×6×6
=84×6
=504（立方厘米）
答：原来长方体的体积是504立方厘米．

点评 此题考查了正方体的表面积公式、长方体的体积公式的运用，关键是由减少部分的面积求出原来长方体的宽和高（即最大的正方体的棱长），再利用长方体的体积公式解答．