Question

16．实际小学有369名学生是2000年出生的，其中六（2）班有38名学生．
小红：2000年出生的学生里一定有2人的生日是同一天
小明：六（2）班中至少有4个是同一个月出生的．
他们说得对吗？为什么？

Answer 1

分析 2000年是闰年，全年共366天，369÷366=1（名）…3（名），最坏的情况是，每天都有1名学生出生，还余3名学生，根据抽屉原理，则一定有2人的生日是同一天．
一年有12个月，把12个月看作12个“抽屉”，把38名学生“看作物体的个数”，根据抽屉原理可得：38÷12=3（名）…2（名），至少有3+1=4名学生是同一个月出生的．

解答 解：小红和小明说得都对．
因为2000年是闰年，全年有12个月，共366天，
369÷366=1（名）…3（名），1+1=2（名），所以一定有2人的生日是同一天．
38÷12=3（名）…2（名），3+1=4（名），六（2）班中至少有4个是同一个月出生的．

点评 抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．