Question

11．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱高6.28厘米，侧面积沿高展开是一个正方形，圆锥高是9厘米，圆锥的体积是9.42立方厘米．

Answer 1

分析 根据圆柱的侧面展开图是正方形，边长是6.28厘米，可以求出圆柱的底面半径，从而求出圆柱的底面积，又因为圆柱和圆锥的底面积相等，所以圆锥的底面积就是圆柱的底面积，圆锥的高已知，代入圆锥的体积公式就可以求出圆锥的体积了．

解答 解：由题意知，侧面展开图正方形的边长也就是圆柱底面的周长，
r=C÷2π
=6.28÷2÷3.14
=1（厘米）
S_底面=πr²
=3.14×1²
=3.14×1
=3.14（平方厘米）
V_圆锥=$\frac{1}{3}$Sh
=$\frac{1}{3}$×3.14×9
=9.42（立方厘米）
答：体积是9.42立方厘米．
故答案为：9.42．

点评 此题考查了如何求圆锥的体积，其中圆柱和圆锥的底面积相等是一个桥梁．