Question

2．育英小学四、五、六年级学生共要栽树450棵，已知四年级已经栽完了自己任务的$\frac{5}{6}$，五年级已经栽完了自己任务的$\frac{2}{3}$，六年级已经栽完了自己的任务的$\frac{5}{9}$，并且它们已经栽完的棵数同样多，问：一共还剩下多少棵树没有栽？

Answer 1

分析 根据分数乘法的意义可知：四年级的任务×$\frac{5}{6}$=五年级的任务×$\frac{2}{3}$=六年级的任务×$\frac{5}{9}$，令算式的值=1，得出四、五、六年级的任务比，化简，然后把450按照这个比进行分配，分别求出四年级的任务是多少棵，四年级的任务乘上$\frac{5}{6}$就是四年级已经植树多少棵，再乘上3，就是三个年级已经植树多少棵，再用450棵减去已经植树的棵数，就是还剩下多少棵没有栽．

解答 解：四年级的任务×$\frac{5}{6}$=五年级的任务×$\frac{2}{3}$=六年级的任务×$\frac{5}{9}$=1
则：四年级任务为：1÷$\frac{5}{6}$=$\frac{6}{5}$
五年级的任务为：1÷$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{2}$
六年级的任务为：1÷$\frac{5}{9}$=$\frac{9}{5}$
$\frac{6}{5}$：$\frac{3}{2}$：$\frac{9}{5}$
=12：15：18
=4：5：6
4+5+6=15
450÷15=30（棵）
30×4=120（棵）
120×$\frac{5}{6}$=100（棵）
450-100×3
=450-300
=150（棵）
答：一共还剩下150棵树没有栽．

点评 本题较复杂，根据三个年级已经植树棵数的等量关系，找出三个年级植树棵数的比，然后根据按照比例分配的方法，求出其中一个年级的任务，进而求出已经栽的棵数，从而得出剩下的棵数．