Question

7．求如图所示图形阴影部分的面积和周长．

Answer 1

分析 （1）根据题意，可把正方形每个角处的空白部分看作$\frac{1}{4}$圆，那么四个角的空白部分就组成一个以12厘米为直径的圆，可利用圆周长的公式进行计算阴影部分的周长即可；用正方形的面积减去直径是10厘米的圆的面积就是阴影部分的面积；
（2）阴影部分的周长是大圆周长的一半与小圆周长的和；将上面小半圆旋转，可知阴影部分的面积，即环形的面积，是大圆面积和小圆面积的差，由此根据环形面积计算公式解答即可．

解答 解：（1）阴影部分的周长：3.14×10=31.4（厘米），
阴影部分的面积：10×10-3.14×（10÷2）²，
=100-3.14×25，
=100-78.5，
=21.5（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是31.4厘米，面积是21.5平方厘米．

（2）3.14×8+3.14×3
=25.12+9.42
=34.54（厘米）；

3.14×8²-3.14×3²
=200.96-28.26
=172.7（平方厘米）．
答：它的周长是34.54厘米，面积是172.7平方厘米．

点评 此题考查组合图形的周长和面积计算方法，一般都是转动规则图形中，利用周长和面积公式计算解答．