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    计算：
    2008+2007×2009
    2008×2009-1
    +
    2009+2008×2010
    2009×2010-1
    +
    2010+2009×2011
    2010×2011-1
    +
    2011+2010×2012
    2011×2012-1
    =
    4
    4
    ．
    分析：通过观察式中数据可知，本题可据分配律将算式中分数的分母拆分成与分子含有共同因数的形式，然后再通过约分进行简算．
    解答：解：
    2008+2007×2009
    2008×2009-1
    +
    2009+2008×2010
    2009×2010-1
    +
    2010+2009×2011
    2010×2011-1
    +
    2011+2010×2012
    2011×2012-1

    =
    2008+2007×2009
    2007×2009+2009-1
    +
    2009+2008×2010
    2008×2010+2010-1
    +
    2010+2009×2011
    2009×2011+2011-1
    +
    2011+2010×2012
    2010×2012+2012-1
    ，
    =
    2008+2007×2009
    2008+2007×2009
    +
    2009+2008×2010
    2009+2008×2010
    +
    2010+2009×2011
    2010+2009×2011
    +
    2011+2010×2012
    2011+2010×2012
    ，
    =1+1+1+1，
    =4．
    点评：拆分法在四则混运算的巧算中经常用到．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2008?长汀县）用递等式计算（能简算的要用简便方法计算）．
    ①20-
    7
    18
    -
    11
    18
    ②9.07×99+9.07
    ③
    1
    6
    +
    3
    4
    ×
    2
    3
    ÷2
    ④2.3+3.91÷（22-19.7）
    ④
    8
    9
    ×[
    3
    4
    -（
    7
    16
    -
    1
    4
    ）]．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    一只猫头鹰每天吃20只田鼠，照这样计算，2008年的二月，这只猫头鹰吃
    580
    580
    只田鼠．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2008?江都市）只列式（或方程）不计算．
    （1）明明家这个月交了240元水电费，比上个月节约了60元，节约了百分之几？
    60÷（60+240）
    60÷（60+240）
    ．
    （2）飞机的速度是每小时860千米，比火车速度的8倍少20千米．求火车的速度．
    8x-20=860
    8x-20=860
    ．
    （3）明明过生日时请好朋友们吃饭，买了4瓶橙汁，每瓶0.75升，每杯可倒
    3
    10
    升，这些橙汁可倒多少杯？
    4×0.75÷
    3
    10
    4×0.75÷
    3
    10
    ．
    （4）蜗牛5分钟爬行了41厘米，照这样的速度，蜗牛爬行了61.5厘米要多少分钟？
    41
    5
    =
    61.5
    x
    41
    5
    =
    61.5
    x
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2008?高邮市）只列式不计算
    （1）一本画册原价9.6元，现在按原价打八折出售，便宜了多少元？
    （2）甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的
    35
    ，此时这辆汽车距离甲地多少千米？
    （3）科技小组进行玉米种子发芽实验，结果有500粒种子发芽了，25粒种子未发芽，求这批种子的发芽率．
    （4）水果店运来苹果20筐，梨10筐，共重1420千克；已知每筐苹果重26千克，每筐梨重多少千克？

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2008?福州）只列式不计算．
    （1）六年级学生开展储蓄活动，六年一班41人共存入银行123.5元，六年二班40人每人存入银行4元．六年级两班平均每人存入银行多少元？
    列式：
    （123.5+40×4）÷（41+40）
    （123.5+40×4）÷（41+40）
    ．
    （2）商店运来三种水果，其中梨的重量占
    1
    5
    ．苹果的重量和其它两种水果重量之和的比是1：3．苹果比梨多20千克．共运来水果多少千克？
    列式：
    20÷（
    1
    1+3
    -
    1
    5
    ）
    20÷（
    1
    1+3
    -
    1
    5
    ）
    ．

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