Question

如图：直角三角形ABC，AC=4厘米，AB=5厘米，BC=3厘米，如果以AC边旋转一周的空间是________，如果以BC边旋转一周的空间是________．

Answer 1

37.68立方厘米    50.24立方厘米
分析：将三角形绕直角边AC旋转一周所成的几何体是底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；将三角形绕直角边BC旋转一周所成的几何体是底面半径是4厘米，高是3厘米的圆锥，由此求出它们的体积即可．
解答：以AC边为轴旋转一周的空间是：
×3.14×3²×4，
=×3.14×9×4，
=3.14×3×4，
=37.68（立方厘米）；
以BC边为轴旋转一周的空间是：
×3.14×4²×3，
=×3.14×16×3，
=3.14×16，
=50.24（立方厘米）；
答：如果以AC边为轴旋转一周的空间是37.68立方厘米，以BC边为轴旋转一周的空间是50.24立方厘米．
故答案为：37.68立方厘米；50.24立方厘米．
点评：此题考查了学生的空间想象力，以及对圆锥体积公式的掌握与运用情况．注意不要忘记乘．