Question

1．大、小两个圆的面积比是25：9，周长相差12.56厘米，问大圆比小圆面积大多少？

Answer 1

分析 因为圆的面积和半径的平方成正比，周长又和半径成正比，所以面积比等于周长的平方比，所以大、小两个圆的周长比是5：3，然后用12.56除以（5-3）求出每份的长度，然后求出大、小两个圆的周长，再求出大、小两个圆的半径，然后求出两者的面积，再求差即可．

解答 解：大、小两个圆的面积比是25：9=5²：3²，
所以大、小两个圆的周长比是5：3，
12.56÷（5-3）
=12.56÷2
=6.28（厘米），
6.28×5÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2×5
=5（厘米），
6.28×3÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2×3
=3（厘米），
3.14×5²-3.14×3²
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：大圆比小圆面积大50.24平方厘米．

点评 本题考查了比的应用和圆的周长以及圆的面积公式的综合应用，比较复杂，难点是理解面积比等于周长的平方比．