Question

19．有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底和高不变，它的面积就增加1.2平方米；如果上底、下底和高都扩大到原来的2倍，它的面积就是9.6平方米．原来梯形的上、下底之和是4米．

Answer 1

分析 根据“如果它的上底增加2米，下底和高不变，它的面积就增加1.2平方米”可知，增加的1.2平方米就是增加部分三角形的面积，用1.2×2÷2可求出三角形的高，即梯形的高；再根据“如果上底、下底和高都扩大到原来的2倍，它的面积就是9.6平方米”，可知是原来的面积扩大2×2倍是9.6平方米，所以9.6÷（2×2）就是原来梯形的面积，由此利用梯形的面积公式即可求得原来梯形的上、下底之和．

解答 解：梯形的高：1.2×2÷2=1.2（米）
原来梯形的面积：
9.6÷（2×2）
=9.6÷4
=2.4（平方米）
原来梯形上、下底的和：
2.4×2÷1.2
=4.8÷1.2
=4（米）
答：原来梯形的上、下底之和是4米．
故答案为：4．

点评 此题关键是根据题意求出梯形的高及原来梯形的面积，再利用梯形的面积公式解决问题．