Question

一个小正方形内接于一个圆，而这个圆则内接于一个大正方形（见图），若外面的大正方形的边长是3，里面的灰色的面积是多少？π=3.14．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由大正方形的边长是3，可知这个圆的半径是1.5．小正方形面积是三角形ABD面积的2倍，即为：2×

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×3×1.5=4.5．用圆的面积减小正方形的面积即为里面的灰色的面积．据此解答即可．

解答： 解：如下图，因为大正方形的边长是3，所以这个圆的半径r=1.5，
则OA=OB=OC=OD=1.5，所以小正方形的面积为：2×

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×3×1.5=4.5
则里面的灰色的面积为：π×1.5²-4.5=7.065-4.5=2.565．
答：里面的灰色的面积是2.565．

点评：解决本题的关键是，由大正方形的边长推知这个圆的半径；难点是，分析出小正方形面积是三角形ABD面积的2倍．