Question

13．一根绳子剪成三段，甲比乙长$\frac{1}{4}$，丙比乙短$\frac{2}{5}$，甲比丙长26米，这根绳子长多少米？

Answer 1

分析 已知甲比乙长$\frac{1}{4}$，丙比乙短$\frac{2}{5}$，甲比丙长26米，所以把乙段的长度看作单位“1”，则甲段的长度相当于乙的（1+$\frac{1}{4}$），丙段的长度相当于乙的（1$-\frac{2}{5}$），由此可以求出甲比丙长26米占乙的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙段的长度，再根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出甲、丙的长度，然后把三段的长度合并起来即可．据此解答．

解答 解：26÷[（1$+\frac{1}{4}$）-（1$-\frac{2}{5}$）]
=26÷[$\frac{5}{4}-\frac{3}{5}$]
=26÷$\frac{13}{20}$
=$26×\frac{20}{13}$
=40（米），
40$+40×（1+\frac{1}{4}）+40×（1-\frac{2}{5}）$
=$40+40×\frac{5}{4}+40×\frac{3}{5}$
=40+50+24
=114（米），
答：这根绳子长114米．

点评 此题解答关键是确定单位“1”，重点求出26米占乙段长度的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出乙段的长度，再根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出甲、丙的长度，然后把三段的长度合并起来即可．