Question

边长为5的正方形，被分割成5×5个小方格．每个小方格上堆放边长为1cm的正方体积木，个数如下图所示．在每个积木外露的面上贴一张红纸，其它面（与其它积木块或方格纸相接的面）不贴．共贴

147

张红纸．恰贴3张红纸的有

15

块积木．

	4	1	4	5
2	3	4	2	1
3	4	2	5	2
4	5	2	1	3
5	3	3	1	1

Answer 1

分析：（1）①按顶面和侧面分类，顶面共25张；
 ②侧面按四个方向每行每列计数，共计122张，总数：25+122=147（张）．将图形四周各加5格，格内均填入0．原图形中6行、6列，每个相邻两数的差（大数减小数），60个差的和为122．
（2）顶面贴纸四周有2个露面或顶面未贴纸四周有3个露面的积木为恰好贴3张红纸的积木．个数如下图，共15块．

解答：解：①按顶面和侧面分类，顶面共25张；
②侧面按四个方向每行每列计数，共计122张，总数：25+122=147（张）．将图形四周各加5格，格内均填入0．原图形中6行、6列，每个相邻两数的差（大数减小数），60个差的和为122．
（2）顶面贴纸四周有2个露面或顶面未贴纸四周有3个露面的积木为恰好贴3张红纸的积木．个数如上图，共15块．
故答案为：147张、15块．

点评：此题属于较复杂的方针问题，考查学生的空间想象力．