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圆内有一个最大的正方形,正方形的面积是10平方厘米,圆的面积是多少?
考点:圆、圆环的面积
专题:平面图形的认识与计算
分析:正方形的对角线等于圆的直径,设圆的半径为r,则可以表示出正方形的面积,正方形的面积已知,进而求出正方形的面积与半径的关系,从而问题得解.
解答: 解:设圆的半径为r,
则正方形的面积:2r×r÷2×2=2r2
又因“正方形的面积是10平方厘米”,
所以2r2=10平方厘米,
r2=5平方厘米;
圆的面积:πr2=3.14×5=15.7(平方厘米).
答:圆的面积是15.7平方厘米.
点评:将正方形分为四个相等的三角形,利用四个三角形的面积和与正方形的面积相等求出半径的平方是解答本题的关键.
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