Question

15．我会计算．（能简便的用简便算法）

（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）×4×5	$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{7}$	$\frac{4}{5}$-（$\frac{7}{31}$-$\frac{1}{5}$）
$\frac{2}{9}$×25%+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{4}$+0.25×$\frac{1}{9}$	2220-[72×（$\frac{5}{8}$-$\frac{5}{9}$）]	（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{1}{4}$
78×$\frac{75}{77}$	（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）×12	0.2×1.25×50×8

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律简算；
（2）运用乘法的分配律简算；
（3）运用减法的性质简算；
（4）运用乘法的分配律简算；
（5）中括号里运用乘法的分配律进行简算，再算括号外的减法；
（6）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；
（7）把78化成77+1，再运用乘法的分配律简算；
（8）运用乘法的分配律简算；
（9）运用乘法的交换律、结合律进行简算．

解答 解：（1）（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）×4×5 
=$\frac{1}{4}$×4×5+$\frac{1}{5}$×4×5 
=5+4
=9；

（2）$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{7}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{5}{7}$×1
=$\frac{5}{7}$；

（3）$\frac{4}{5}$-（$\frac{7}{31}$-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{4}{5}$-$\frac{7}{31}$+$\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{7}{31}$
=1-$\frac{7}{31}$
=$\frac{24}{31}$；

（4）$\frac{2}{9}$×25%+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{4}$+0.25×$\frac{1}{9}$ 
=（$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{9}$）×$\frac{1}{4}$
=$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{9}$；

（5）2220-[72×（$\frac{5}{8}$-$\frac{5}{9}$）]
=2220-[72×$\frac{5}{8}$-72×$\frac{5}{9}$]
=2220-[45-40]
=2220-5
=2215；

（6）（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{2}$；

（7）78×$\frac{75}{77}$ 
=（77+1）×$\frac{75}{77}$ 
=77×$\frac{75}{77}$+1×$\frac{75}{77}$ 
=75+$\frac{75}{77}$ 
=75$\frac{75}{77}$；

（8）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）×12
=$\frac{1}{2}$×12+$\frac{1}{3}$×12+$\frac{1}{4}$×12
=6+4+3
=13；

（9）0.2×1.25×50×8
=0.2×50×1.25×8
=（0.2×50）×（1.25×8）
=10×10
=100．

点评 完成本题要细心分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．