Question

E是正方形ABCD边BC上的三等分点（如图），DE把正方形分成一个梯形和一个三角形．梯形的周长比三角形的周长多16厘米．正方形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：由E是正方形ABCD的边CB上的三等分点，知BC=3EC，又有梯形的周长比三角形的周长大16厘米，知4份量是16厘米，1份量是4厘米，则有正方形的边是12厘米，则正方形ABCD的面积是144．

解答： 解：因为E是正方形ABCD的边CB上的三等分点，
所以BC=3EC，
因为梯形的周长比三角形的周长大16厘米，
所以AB+BE-EC=16（厘米），
即3EC+EC=16（厘米），
4EC=16（厘米），EC=4（厘米），
则BC=3×4=12（厘米）．
因此正方形ABCD的面积是12×12=144（平方厘米）．
答：正方形的面积是144平方厘米．
故答案为：144平方厘米．

点评：根据正方形与三角形边之间的关系，求出正方形的边长，解决问题．