Question

用一个平底锅煎饼，每次最多能同时放2张饼，如果煎一张饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟）．
（1）煎3张饼至少需要几分钟？
（2）煎5张饼至少需要几分钟？
（3）煎1993张饼至少需要几分钟？

Answer 1

考点：烙饼问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开煎．
（2）先拿出3张，剩下的再按照2张一组求解，据此解答即可．
（3）先看煎前2张饼，共需4分钟，再看三张饼，设分别为a、b、c；前2分钟煎a、b的正面，中间2分钟煎a的反面和c的正面，这样a煎好了，后2分钟煎b、c的反面，2×3=6分钟也就烤好了；那么1993张饼，先拿出3张按照三张饼的煎法进行求解，剩下的1990张，按照每两张一组进行求解．

解答：解：（1）3张饼需要的时间是：
第一次：放A的正面和B的正面，第二次：放A的反面和C的正面，第三次：放B的反面和C的反面，共需3分钟；
（2）3张饼需要的时间是：
第一次：放A的正面和B的正面，第二次：放A的反面和C的正面，第三次：放B的反面和C的反面，共需3分钟
2张饼同时煎需要4分钟；
5张饼一共：3+4=7（分钟）
（3）3张饼需要的时间是：
第一次：放A的正面和B的正面，第二次：放A的反面和C的正面，第三次：放B的反面和C的反面，共需3分钟
两张饼同时煎需要2分钟；
1993张共需要：
（1993-3）×2+3
=1990×2+3
=3980+3
=3983（分钟）；
答：煎1993张饼至少需要3983分钟．

点评：煎饼的数量是偶数个时，就按照每两张饼一组求解；奇数个时，先拿出3张，剩下的再按照2张一组求解．