Question

（2008?自贡模拟）计算：
（1）24÷(

1

2

-

1

3

+

1

4

-

1

6

)
（2）[1.25÷

1

8

-(3

1

15

+2.45)]×0.48
（3）2006÷2006

2006

2007

+1÷2008
（4）1÷(

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

)
（5）

(8 1 4 -0.75)÷3 1 2

(5-4 2 5 )÷10

+

(3.25-1 7 8 )×1 3 5

(2-1 3 8 )÷3 1 8

．

Answer 1

分析：算式（1）（2）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；
算式（3）可根据乘法分配律进行将2006

2006

2007

化为假分数后通过约分计算；
算式（4）可根据分数巧算公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

进行计算；
算式（5）可先将分数的分子与分母化简后再进行计算．

解答：解：（1）24÷(

1

2

-

1

3

+

1

4

-

1

6

)
=24÷

1

4

，
=96；

（2）[1.25÷

1

8

-(3

1

15

+2.45)]×0.48
=[1.25÷0.125-（3

1

15

+2

9

20

）]×0.48，
=[10-5

31

60

]×

12

25

，
=

269

60

×

12

25

，
=

269

125

；

（3）2006÷2006

2006

2007

+1÷2008
=2006÷

2007×2006+2006

2007

+

1

2008

，
=2006×

2007

(2007+1)×2006

+

1

2008

，
=2006×

2007

2008×2006

+

1

2008

，
=

2007

2008

+

1

2008

，
=1；

（4）1÷(

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

)
=1÷（

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

），
=1÷

1

3

，
=3；

（5）

(8 1 4 -0.75)÷3 1 2

(5-4 2 5 )÷10

+

(3.25-1 7 8 )×1 3 5

(2-1 3 8 )÷3 1 8

=

(8.25-0.75)÷3.5

(5-4.4)÷10

+

(3.25-1.875)×1.6

(2-1.375)÷3.125

，
=

7.5÷3.5

0.6÷10

+

1.625×1.6

0.625÷3.125

，
=

15

7

÷

3

20

+

2.6

0.2

，
=

100

7

+13，
=14

2

7

+13，
=21

2

7

．

点评：当算式中同时含有分数与小数时，要根据式中数据的特点灵活将它们互化后再进行计算．