Question

9．如图所示，ABCD为正方体，AM=NB=DF=FC=1cm，且MN=2cm，试求四边形PQRS的面积．

Answer 1

分析 由已知DS是Rt△ADF中线，过R作RK∥DC交MC于K，根据题意得到SR=$\frac{1}{6}$AF，再根据三角形面积公式即可求解．

解答 解：由已知DS是Rt△ADF中线，
过R作RK∥DC交MC于K，
则S_△SPQ=S_△PKQ，FR=$\frac{1}{3}$AF，AS=$\frac{1}{2}$AF，
则SR=$\frac{1}{6}$AF，
3×4×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{6}$=1（平方厘米）
答：四边形PQRS的面积是1平方厘米．

点评 考查了组合图形的面积，关键是添加辅助线得到SR=$\frac{1}{6}$AF．