Question

把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等．

Answer 1

考点：数字分组

专题：传统应用题专题

分析：首先把每一个数分解质因数，再根据所含质因数的情况，两两分组解决问题．

解答： 解：5=5，7=7，6=2×3，14=2×7，15=3×5，
这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，
所以如把14（=2×7）放在第一组，那么7和6（=2×3）只能放在第二组，继而15（=3×5）只能放在第一组，则5必须放在第二组．
这样14×15=210=5×6×7．
这五个数可以分为14和15，5、6和7两组．

点评：此题考查质因数因数分解的方法，把所有的数分解质因数，只要分成两组质因数乘积相同的数即可．