Question

5．计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$．

Answer 1

分析 $\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$…，由此把每个数分解成两个数的差，再进行抵消，从而得出结果．

解答 解：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$
=1-$\frac{1}{64}$
=$\frac{63}{64}$

点评 解决本题先通过分数拆项，把每个数分解成两个数的差，再进行抵消，解决问题．