Question

某体育场举办某明星的演唱会，19时开始入场，但早有观众在门口排队，从第一个观众到体育场时起，每分钟到来的观众人数一样多．如果开4个入场口，19时12分就不再有人排队；如果开6人入场口，19时6分就没有人排队．第一个观众到场的时间是几时几分？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：19点开门，开4个入场口，12分钟就不再有人排队，开6个入场口，6分钟就没有人排队，来人的速度为（12×4-6×6）÷（12-6）=2，开门之前来人为4×12-2×12=24，第一个观众来的时间距开门时间：24÷2=12分，再用19时减去12分即可求出答案．

解答： 解：（12×4-6×6）÷（12-6）
=（48-36）÷6
=2
4×12-2×12
=48-24
=24
24÷2=12（分钟）
19时-12分钟=18时48分
答：第一个观众来的时刻是18时48分．

点评：这是“牛吃草”问题，关键利用前两次开口不同过人的差除以时间得到来人的速度，然后利用速度解决问题．