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    20102+3×2006+1220103-2010×9
    ．
    分析：通过仔细观察，发现此算式中的数字有一定特点，要分别对分子、分母运用乘法分配律的逆运算、平方差公式进行化简，得出相同的部分，通过约分，得出结果．
    解答：解：
    20102+3×2006+12
    20103-2010×9
    ，
    =
    20102+3×(2006+4)
    2010×(20102-9)
    ，
    =
    20102+3×2010
    2010×(2010+3)×(2010-3)
    ，
    =
    2010×(2010+3)
    2010×(2010+3)×(2010-3)
    ，
    =
    1
    2007
    ．
    点评：凡是简算的题目，数字都有一定的特点，因此应注意审题，主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行解答．
    练习册系列答案
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    3
    3
    ．

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    2013021
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    （2）76×(
    1
    23
    -
    1
    53
    )+23×(
    1
    53
    +
    1
    76
    )-53×(
    1
    23
    -
    1
    76
    )
    （3）1-
    2
    1×(1+2)
    -
    3
    (1+2)×(1+2+3)
    -
    4
    (1+2+3)×(1+2+3+4)
    -…-
    10
    (1+2+…+9)×(1+2+…+10)

    （4）2011-
    3
    2
    -
    5
    4
    -
    9
    8
    -
    17
    16
    -
    33
    32
    -
    65
    64
    -
    129
    128
    -
    257
    256
    -
    513
    512

    （5）39×
    148
    149
    +148×
    86
    149
    +48×
    74
    149

    （6）
    20102+3×2006+12
    20103-2010×9
    ．

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