Question

如图的竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，则四位数“

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热爱数学

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Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：首先根据学×学的积的个位数还是学，所以学只能是0、1、5、6，当学为0时，做、数、学均为0，不满足不同的汉字代表不同的数字，判断出学只能是1、5、6；进而根据学的取值以及乘法算式逐一求出其它汉字代表的数字即可．

解答： 解：根据学×学的积的个位数还是学，所以学只能是0、1、5、6，当学为0时，做、数、学均为0，不满足不同的汉字代表不同的数字．
所以学只能是1、5、6．
如果学=1，则根据爱数学×1=做数学，可得：爱数学=做数学，因此爱=做，不符合，所以学≠1．
如果学=5，则根据爱数学×学=做数学，不进位，所以爱=1，学×学=5×5，进2，数和5相乘再加上2的个位数是数，数和5相乘个位数是0或2，再加上2，得2或4，
所以数只能是2或4；数=2时，可求得做=6，125×25=3125，所以热爱数学=3125；数=4时，求得爱=7，不符合．
如果学=6，推理得爱=1，6×6得36，进3，数和学即和6相乘再加上3的个位数为数，数只能从2、3、4、5、7、8、9中取值，经分析计算，6和数可能的取值相乘再加上3，所得数的个位数只能是1、3、5、7，所以学≠6．
综上所述，学=5时，爱=1，数=2，做=6，好=0，热爱数学=3125．竖式为：

故答案为：3125．

点评：此题考查了学生的分析推理能力，首先根据学×学的积的个位数还是学，所以学只能是0、1、5、6，当学为0时，做、数、学均为0，不满足不同的汉字代表不同的数字，判断出学只能是1、5、6是解答本题的关键所在．