Question

如图是2006年5月的台历，用“”形框数，每次框住5个数．
（1）如果框出的数最小是4，那么框出的5个数的平均数是多少？
（2）在右图中一共可以框出住

13

个不同的和．
（3）如果框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有

7

种不同的框法．

Answer 1

分析：（1）因为框住的数最小是4，所以框住的这5个数就是 4、10、11、12、18，由此求出它们的和再除以5即可；
（2）根据要求知道第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，由此得出一共可以框住不同数的和的个数．
（3）根据要求知道，要使框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有3种框法，第二行、第三行与第四行有3种框法；第三行、第四行与第五行有1种框法，由此得出一共有3+3+1=7种不同的框法．

解答：解：（1）（4+10+11+12+18）÷5，
=55÷5，
=11；

（2）因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和，
第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，
第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和，
所以一共可以框住不同数的和的个数是：5+5+3=13，

（3）要使框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么第一行、第二行与第三行有3种框法，
第二行、第三行与第四行有3种框法；
第三行、第四行与第五行有1种框法，
由此得出一共有3+3+1=7种不同的框法．
答：（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是11，
（2）一共可以框住13个不同数的和．
（3）框出的5个数中，必须有1个数在周三，那么有7种不同的框法．
故答案为：13；7．

点评：解答此题的关键是，根据台历表和所框的要求，由框住的数最小是4，确定其它的四个数，再根据求平均数的方法解答；分情况找出框住不同数的和的个数即可．