Question

将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36平方厘米，测得圆锥形糕点的高是9厘米，原来这块糕点的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆锥的切割特点可得，切割后增加的两个面是以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形，据此再运用三角形的面积公式求出圆锥的底面直径，据此求出圆锥的半径，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥形糕点的体积．

解答： 解：36÷2×2÷9÷2=2（厘米），

1

3

×3.14×2²×9
=

1

3

×3.14×4×9
=37.68（立方厘米）．
答：原来这块糕点的体积是37.68立方厘米．

点评：本题考查了三角形面积公式、圆锥体积公式的运用，考查学生知识综合运用的能力．