Question

17．如图是面积为8平方厘米的等腰直角三角形．
①请你以等腰直角三角形的底为半径，画一个圆，然后把圆中不属于三角形的部分涂上阴影（斜线）
②请你求出自己所画圆的面积．                            
③请你再算一算阴影部分的面积是多少．

Answer 1

分析 （1）依据圆的画法，以等腰直角三角形的直角顶点为圆心，以直角边为半径即可画出符合要求的圆；
（2）三角形的面积已知，由此可以求出直角边的平方值，又因三角形的直角边就等于圆的半径，所以也就等于知道了圆的半径的平方值，从而利用圆的面积公式即可求出圆的面积；
（3）由题意可知：阴影部分的面积就等于圆的面积减去三角形的面积，据此解答即可．

解答 解：（1）画圆如下：



（2）假设等腰直角三角形的直角边为a，
则a×a÷2=8
a²=16，
所以圆的面积为：3.14×16=50.24（平方厘米）．
答：所画圆的面积为50.24平方厘米．

（3）50.24-8=42.24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是42.24平方厘米．

点评 此题是一道综合题，主要考查了圆的画法，等腰直角三角形的特点以及三角形的面积和圆的面积的计算方法．