Question

圆心角为47°，半径为15厘米的扇形，如果圆心角缩小到原来的

1

4

，而要使扇形的面积保持不变，那么这时的半径为多少厘米？

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为扇形的面积S=

nπr2

360

，所以圆心角与半径的平方成反比例，所以圆心角缩小到原来的

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4

，而要使扇形的面积保持不变，那么这时的半径的平方应该扩大4倍，即半径扩大2倍，由此解答．

解答： 解：因为在扇形的面积不变时，圆心角与半径的平方成反比例，
所以圆心角缩小到原来的

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4

，
半径的平方应该扩大4倍，即半径扩大2倍，
所以半径是15×2=30（厘米）
答：这时的半径为30厘米．

点评：本题主要是根据扇形的面积公式得出在扇形的面积不变时，圆心角与半径的平方成反比例进行解答．