Question

一笔遗产分给5个兄弟，第一个人得到遗产的一半再加上1美元，第二个人得到余下的一半再加2美元，第三个人得到再余下的一半再加3美元，第四个人得到再余下的一半再加4美元，第五个人得到500美元，这笔遗产一共有多少？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：传统应用题专题

分析：最后第五个人得到500美元，则第三个人分得后，剩下的一半就是500+4=504美元，则剩下的就是504×2=1008美元，那么第二个人分走后，剩下的一半就是1008+2=1010美元，则剩下的就是1010×2=2020美元，那么第一个人分走后，剩下的一半就是2020+2=2022美元，则剩下的就是2022×2=4044美元，那么财产的一半就是4044+1=4045美元，则这笔遗产是4045×2=8090美元，据此即可解答问题．

解答： 解：第三人分走后剩下的是（500+4）×2=1008（美元）
第二人分走后剩下的是（1008+2）×2=2020（美元）
第一人分走剩下的是（2020+2）×2=4044（美元）
这笔遗产一共有（4044+1）×2=8090（美元）
答：这笔遗产一共有8090美元．

点评：逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析．