Question

如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，三角形ABC和三角形DEC的面积比是

1. A.
   1：1
2. B.
   8：9
3. C.
   9：8
4. D.
   11：1

Answer 1

C
分析：观察图形可知：图形①的面积=图形②的面积，图形①的面积+图形②的面积=图形③的面积=图形④的面积，图形③的面积+图形④的面积=阴影部分的面积，依此即可求解．

解答：因为图形①的面积=图形②的面积，图形①的面积+图形②的面积=图形③的面积=图形④的面积，图形③的面积+图形④的面积=阴影部分的面积，
所以设图形①的面积为s，
则三角形DEC的面积=图形①的面积+图形②的面积+图形④的面积+阴影部分的面积，
=图形①的面积×8，
=8s，
三角形ABC的面积=图形②的面积+图形③的面积+图形④的面积+阴影部分的面积，
=图形①的面积×9，
=9s；
因此三角形ABC的面积：三角形DEC的面积=9：8；
故选：C．
点评：本题考查了组合图形的面积计算，本题关键是将两个三角形的面积进行切割，从而找到两个三角形面积之间的关系．