Question

16．把一个正方形按3：1的比例放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍．×．（判断对错）

Answer 1

分析 设这个正方形原来的边长为1，根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的正方形的边长为3，分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积，再看放大后的正方形的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的3倍．

解答 解：设原正方形的边长为1
其周长是1×4=4
面积是1×1=1
按3：1放大后的正方形的边长为3
其周长是3×4=12
面积是3×3=9
12÷4=3
9÷1=9
即周长放大到原来的3倍，面积放大到原来的9倍．
故答案为：×．

点评 图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，周长也放大或缩小这个倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方倍．