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【题目】长方形ABCD被分成四个面积相等的甲乙丙丁四部分,其中长方形甲的长于宽的比是a:b=3:2,求长方形乙长和宽的比是多少?

【答案】长方形乙长和宽的比是6:1

【解析】

试题分析:a:b=3:2,设a是3,那么b就是2;长方形乙长是c,宽是d,那么乙的面积就是c×d,直角三角形丙的面积是:×(a﹣d)×c,由乙和丙的面积相等,求出d的长度;再根据甲乙的面积相等求出c,然后作比即可.

解:设设a是3,那么b就是2;长方形乙长是c,宽是d;由乙和丙的面积相等可知:

c×d=×(a﹣d)×c,

cd=ac﹣cd,

3cd=ac,

3d=a,

a=3,所以d=1;

由甲与乙的面积相等可知:

3×2=1×c,

c=6;

所以c:d=6:1.

答:长方形乙长和宽的比是6:1.

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