Question

在11名学生中，有正、副班长各一名，现选派3人分别参加铅球、跳远、长跑比赛，如果正、副班长至少有一人在内，则有

 

种不同的选法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：利用分类方法来解排列数，按：①正、副班长中选一名，其他2人在剩下的9人中选；②正、副班长都参加，其他1人在剩下的9人中选；再按加法原理解答，然后再把3人按乘法原理排列即可．

解答： 解：

C

1 2

×C

2 9

+C

2 2

×C

1 9

=72+9
=81（种）
81×（3×2×1）=486（种）
答：有486种不同的选法．
故答案为：486．

点评：本题考查了乘法原理和加法原理的综合应用，关键要分类计数．