Question

4．去年以来受到各种因素的影响，某副食品的市场价格在不断上升，距调查，今年2月份该副食品的价格比去年10月份该副食品的价格每斤贵2.5元，小英同学的妈妈同样用20元钱在今年2月份购得该副食品比在去年10月份购得该副食品少0.4斤，那么去年10月份该副食品每斤是多少元？

Answer 1

分析 设去年10月份该副食品每斤是x元，则今年2月份该副食品每斤是（x+2.5）元；涨价前后花钱都是20元；副食品重量=$\frac{购食品花的钱}{副食品单价}$；可利用涨价前的重量-涨价后的重量=0.4，列方程．

解答 解：设去年10月份该副食品每斤是x元．
则据题意得：$\frac{20}{x}$-$\frac{20}{x+2.5}$=0.4．
即：$\frac{10}{x}$-$\frac{20}{2x+5}$=$\frac{1}{5}$．
整理得：2x²+5x-250=0．
解之得：x₁=10，x₂=$\frac{25}{2}$．
经检验，x₁=10，x₂=$\frac{25}{2}$都是原方程的解，但x₂不符合题意，舍去．
答：去年10月份该副食品每斤是10元．

点评 分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．