Question

5．下表是某月历，用框出的5个数的和中最小的是40，最大的是115，一共有12个不同的和．请你在月历中框出和是110的5个数．

日	一	二	三	四	五	六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

Answer 1

分析 （1）从表中看出，框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的2倍，因此要使框出的5个数的和最大，那么只要框出的5个数中的中间的数最大即可，所以框出的5个数为：16、22、23、24、30；
（2）要使框出的5个数的和最小，那么只要框出的5个数中的中间的数最小即可，所以框出的5个数为：1、7、8、9、15；
（3）因为第一行、第二行和第三行可以框出3个不同的和；第二行、第三行与第四行可以框出5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框出4个不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的个数．
据此解答即可．

解答 解：（1）要使框出的5个数的和最大，框出的5个数为：16、22、23、24、30
和是：16+22+23+24+30=115；

（2）要使框出的5个数的和最小，框出的5个数为：1、7、8、9、15
和是：1+7+8+9+15=40；

（3）3+5+4=12（种）；

（4）（2）根据发现的规律可得：
中间的数是110÷5=22
最上面的一个数是22-7=15
最左面的一个数是22-1=21
最右面的一个数是22+1=23
最下面的一个数是22+7=29
如图：

故答案为：40，115，12．

点评 关键是找出框出的五个数的关系，即两边的两个数的和是中间的数的2倍，由此解决问题