Question

把一个长方体切成了三个一样的正方体，表面积增加了64平方分米，原来长方体的表面积是

 

，体积是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：把一个长方体切成了三个一样的正方体，增加了4个截面，表面积增加了64平方分米，由此可以求出每个截面的面积（原来长方体的底面积），进而求出原来长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh或v=sh，把数据分别代入公式解答．

解答： 解：64÷4=16（平方分米），
因为4×4=16，所以原来长方体的宽和高都是4分米，则长是4×3=12（分米）；
12×4×4+4×4×2
=48×4+16×2
=192+32
=224（平方分米）；
12×4×4=192（立方分米）；
答：原来长方体的表面积是224平方分米，体积是192立方分米．
故答案为：224平方分米；192立方分米．

点评：此题解答关键是求出原来长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．