Question

一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个，这些小球的大小均相同，红色小球上标有数字“4”，黄色小球上标有数字“5”，绿色小球上标有数字“6”．小明从袋中摸出8个球，它们的数字和是39，其中最多可能有多少个球是红色的？

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：整数的分解与分拆

分析：假设摸出的8个球全是红球，则数字之和为：4×8=32，与实际的和39相差：39-32=7，这是因为将摸出的黄球、绿球都当成是红球的缘故；用一个绿球换一个红球，数字和可增加6-4=2，用一个黄球换一个红球，数字和可增加5-4=1．为了使红球尽可能地多，应该多用绿球换红球，现在7÷2=3…1，因此可用3个绿球换红球，再用一个黄球换红球，这样8个球的数字之和正好等于39．所以要使8个球的数字之和为39，其中最多可能有8-3-1=4个是红球．

解答： 解：假设摸出的8个球全是红球
39-4×8
=39-32
=7
7÷（6-4）=3…1，
因此可用3个绿球换红球，再用一个黄球换红球，这样8个球的数字之和正好等于39．所以要使8个球的数字之和为39，其中最多可能有8-3-1=4个是红球．
答：其中最多可能有4个球是红色的．

点评：本题可用假设的方法来进行解答，根据假设的数据与实际数据的差，求出还需要加多少才能使球上数的和达到要求，再用替换的方法进行解答．